14. Задание 5.3: Упростите выражение: \((\sqrt{6}-2)^2+8\sqrt{6}\).

Раскроем квадрат разности по формуле \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\):

\((\sqrt{6}-2)^2=6-4\sqrt{6}+4=10-4\sqrt{6}\).

Прибавим оставшееся слагаемое и приведём подобные:

\(10-4\sqrt{6}+8\sqrt{6}=10+4\sqrt{6}\).

Ответ: \(10+4\sqrt{6}\).