Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 141. Вычислить: 1) \((0,1)^{-\lg 0,3}\); 2) \(10^{-\lg 4}\); 3) \(5^{-\log_5 3}\); 4) \((\frac16)^{-\log_6 4}\).Фото задания

Ответ:

  1. \(0,1=10^{-1}\), поэтому \((0,1)^{-\lg 0,3}=10^{\lg 0,3}=0,3\).
  2. \(10^{-\lg 4}=10^{\lg(1/4)}=\frac14\).
  3. \(5^{-\log_5 3}=\frac{1}{5^{\log_5 3}}=\frac13\).
  4. \(\frac16=6^{-1}\), поэтому \((\frac16)^{-\log_6 4}=6^{\log_6 4}=4\).

Ответ: 1) 0,3; 2) \(\frac14\); 3) \(\frac13\); 4) 4.