14.15. Решите уравнение: a) 5x + (6x - 3) = 30; в) (4 - 5x) - (7 + x) = -18; д) 4x - (9 + 5x) = 7 - x; б) x - (5 - x) = 23; г) -3x - (-19 - x) = 7; e) 19x + (1 - 10x) = 1 + 9x.

a) \(5x + (6x - 3) = 30\) Шаг 1: Упрощаем уравнение: \(5x + 6x - 3 = 30\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(11x - 3 = 30\) Шаг 3: Переносим -3 в правую часть: \(11x = 30 + 3\) \(11x = 33\) Шаг 4: Делим обе части на 11: \(x = \frac{33}{11}\) \(x = 3\) Ответ: \(x = 3\) в) \((4 - 5x) - (7 + x) = -18\) Шаг 1: Раскрываем скобки: \(4 - 5x - 7 - x = -18\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(-6x - 3 = -18\) Шаг 3: Переносим -3 в правую часть: \(-6x = -18 + 3\) \(-6x = -15\) Шаг 4: Делим обе части на -6: \(x = \frac{-15}{-6}\) Шаг 5: Сокращаем дробь: \(x = \frac{5}{2}\) Ответ: \(x = \frac{5}{2}\) д) \(4x - (9 + 5x) = 7 - x\) Шаг 1: Раскрываем скобки: \(4x - 9 - 5x = 7 - x\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(-x - 9 = 7 - x\) Шаг 3: Переносим -x в левую часть и -9 в правую: \(-x + x = 7 + 9\) \(0 = 16\) Уравнение не имеет решений. Ответ: Нет решений. б) \(x - (5 - x) = 23\) Шаг 1: Раскрываем скобки: \(x - 5 + x = 23\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(2x - 5 = 23\) Шаг 3: Переносим -5 в правую часть: \(2x = 23 + 5\) \(2x = 28\) Шаг 4: Делим обе части на 2: \(x = \frac{28}{2}\) \(x = 14\) Ответ: \(x = 14\) г) \(-3x - (-19 - x) = 7\) Шаг 1: Раскрываем скобки: \(-3x + 19 + x = 7\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(-2x + 19 = 7\) Шаг 3: Переносим 19 в правую часть: \(-2x = 7 - 19\) \(-2x = -12\) Шаг 4: Делим обе части на -2: \(x = \frac{-12}{-2}\) \(x = 6\) Ответ: \(x = 6\) e) \(19x + (1 - 10x) = 1 + 9x\) Шаг 1: Раскрываем скобки: \(19x + 1 - 10x = 1 + 9x\) Шаг 2: Приводим подобные члены: \(9x + 1 = 1 + 9x\) Шаг 3: Переносим 9x в левую часть и 1 в правую: \(9x - 9x = 1 - 1\) \(0 = 0\) Уравнение имеет бесконечно много решений. Ответ: \(x \in \mathbb{R}\) (любое число)