Для решения данного примера необходимо выполнить умножение смешанных чисел. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним умножение.
$$2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{9}{4} \times \frac{4}{9}$$
$$\frac{9}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{4 \times 9} = \frac{1 \times 1}{1 \times 1} = 1$$
Ответ: $$1$$