1420. в) \(\dfrac{25-0{,}2^x}{4x^2-4x+1}\le 0\)

Знаменатель равен \((2x-1)^2\), он положителен при \(x\ne\frac12\) и равен нулю при \(x=\frac12\). Числитель обращается в ноль, когда \(0{,}2^x=25\). Поскольку \(0{,}2=\frac15\) и \(25=5^2\), получаем \(5^{-x}=5^2\), откуда \(x=-2\).

Функция \(0{,}2^x\) убывает: при \(x<-2\) числитель отрицателен, при \(x=-2\) равен нулю, а при \(x>-2\) положителен. Поэтому дробь неположительна при \(x\le-2\); точка \(x=\frac12\) в этот промежуток не входит.

Ответ: \(( -\infty; -2]\).