143. При каких значениях \(a\) функция \(y=ax^2-5\) имеет нули?

Нули должны удовлетворять уравнению \(ax^2-5=0\). При \(a=0\) получаем \(y=-5\), поэтому нулей нет. При \(a\ne0\) уравнение равносильно \(x^2=\frac5a\). Оно имеет действительные решения тогда и только тогда, когда \(\frac5a>0\), то есть \(a>0\).

Ответ: функция имеет нули при \(a>0\).