143. Выполните действие: а) \(\frac{3x+6y}{x^2-y^2}\cdot\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}\); б) \(\frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}\).

1. а) Разложим числители и знаменатели на множители: \(\frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{5(x+2y)}{(x-y)^2}=\frac{15(x+2y)^2}{(x-y)^3(x+y)}\). Здесь \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).
2. б) Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}\cdot\frac{4+b^2}{(2-a)(2+a)}=\frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}\). Здесь \(a\ne2,\ a\ne-2,\ b\ne2,\ b\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{15(x+2y)^2}{(x-y)^3(x+y)}\); б) \(\frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}\).