1438. а) $2^{3+\log_2 8}$; б) $7^{1+\log_7 4}$; в) $2{,}2^{\log_{2{,}2}5^2}$; г) $(\sqrt7)^{1+\log_7 0{,}5}$; д) $(\frac16)^{2+\log_{1/6}36}$; е) $(\frac14)^{\log_{1/4}7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1438. а) $2^{3+\log_2 8}$; б) $7^{1+\log_7 4}$; в) $2{,}2^{\log_{2{,}2}5^2}$; г) $(\sqrt7)^{1+\log_7 0{,}5}$; д)…$ Фото задания

1438. а) $2^{3+\log_2 8}$; б) $7^{1+\log_7 4}$; в) $2{,}2^{\log_{2{,}2}5^2}$; г) $(\sqrt7)^{1+\log_7 0{,}5}$; д) $(\frac16)^{2+\log_{1/6}36}$; е) $(\frac14)^{\log_{1/4}7}$.

Accepted Answer

Используем свойства: $a^{\log_a b}=b$ и $a^{m+n}=a^m a^n$.

$2^{3+\log_2 8}=2^3\cdot8=64$.
$7^{1+\log_7 4}=7\cdot4=28$.
$2{,}2^{\log_{2{,}2}5^2}=5^2=25$.
$(\sqrt7)^{1+\log_7 0{,}5}=\sqrt7\cdot7^{\frac12\log_7 0{,}5}=\sqrt7\cdot\sqrt{0{,}5\,}=\sqrt{3{,}5}$.
$(\frac16)^{2+\log_{1/6}36}=\frac1{36}\cdot36=1$.
$(\frac14)^{\log_{1/4}7}=7$.

1438. а) \(2^{3+\log_2 8}\); б) \(7^{1+\log_7 4}\); в) \(2{,}2^{\log_{2{,}2}5^2}\); г) \((\sqrt7)^{1+\log_7 0{,}5}\); д) \((\frac16)^{2+\log_{1/6}36}\); е) \((\frac14)^{\log_{1/4}7}\).

Ответ: