Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1439. а) \(13^{\log_{13}4^{-2}}\); б) \(0{,}5^{\log_{0{,}5}4^{-1}}\); в) \(2{,}2^{\log_{2{,}2}5^{-2}}\); г) \(10^{\lg…$ Фото задания

1439. а) \(13^{\log_{13}4^{-2}}\); б) \(0{,}5^{\log_{0{,}5}4^{-1}}\); в) \(2{,}2^{\log_{2{,}2}5^{-2}}\); г) \(10^{\lg 5-0{,}5}\).

Применяем тождество \(a^{\log_a b}=b\). В пункте г) используем \(10^{\lg 5}=5\) и \(10^{0{,}5}=\sqrt{10}\).

\(13^{\log_{13}4^{-2}}=4^{-2}=\frac1{16}\).
\(0{,}5^{\log_{0{,}5}4^{-1}}=4^{-1}=\frac14\).
\(2{,}2^{\log_{2{,}2}5^{-2}}=5^{-2}=\frac1{25}\).
\(10^{\lg 5-0{,}5}=\frac{10^{\lg5}}{10^{0{,}5}}=\frac5{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}2\).