144. Камень бросили с поверхности Земли один раз под углом 60°, второй раз — под углом 30° к горизонту. Во сколько раз высота подъёма в первом случае больше, чем во втором, если в первом случае начальная скорость в два раза больше, чем во втором?

Максимальная высота подъёма определяется формулой \(H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}\).

1. Обозначим начальную скорость во втором случае за \(v\), тогда в первом она равна \(2v\).
2. Отношение высот: \(\frac{H_1}{H_2}=\frac{(2v)^2\sin^2 60^\circ}{v^2\sin^2 30^\circ}=4\cdot\frac{3/4}{1/4}=12\).

Ответ: в 12 раз.