144*. Решить систему: x² + y² = 13, xy = 6.

Используем равенство \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\):

\[(x+y)^2=13+2\cdot6=25.\]

Следовательно, \(x+y=5\) или \(x+y=-5\).

1. При \(x+y=5\) числа \(x\) и \(y\) являются корнями уравнения \(t^2-5t+6=0\):
   \[t^2-5t+6=(t-2)(t-3)=0.\]
   Получаем пары \((2;3)\) и \((3;2)\).
2. При \(x+y=-5\):
   \[t^2+5t+6=(t+2)(t+3)=0.\]
   Получаем пары \((-2;-3)\) и \((-3;-2)\).

Ответ: \((2;3)\), \((3;2)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\).