144. Составляются различные последовательности из цифр 0 и 1 (двоичные последовательности). Сколько существует двоичных последовательностей длины: а) 1; б) 3; в) 10; г) n?

На каждую позицию последовательности можно поставить одну из двух цифр: 0 или 1. Поэтому для последовательности длины \(n\) количество вариантов равно \(2^n\).

1. а) \(2^1=2\).
2. б) \(2^3=8\).
3. в) \(2^{10}=1024\).
4. г) \(2^n\).

Ответ: а) 2; б) 8; в) 1024; г) \(2^n\).