1450. Расстояние между пунктами A и B равно 300 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают две автомашины. Машина из пункта A движется со скоростью 80 км/ч, а машина из пункта B — со скоростью 60 км/ч. Определите место и время встречи машин. Решите задачу графически.

Дано: \(AB=300\) км, \(v_A=80\) км/ч, \(v_B=60\) км/ч.

Скорость сближения машин:

\[v_{сбл}=80+60=140\text{ км/ч}.\]

Время встречи:

\[t=\frac{300}{140}=\frac{15}{7}\text{ ч}=2\frac{1}{7}\text{ ч}\approx2\text{ ч }8\text{ мин }34\text{ с}.\]

Расстояние от пункта A до места встречи:

\[s_A=v_A t=80\cdot\frac{15}{7}=\frac{1200}{7}\text{ км}\approx171.4\text{ км}.\]

Расстояние от пункта B:

\[s_B=300-\frac{1200}{7}=\frac{900}{7}\text{ км}\approx128.6\text{ км}.\]

Графически место встречи — точка пересечения графиков движения \(s_A=80t\) и \(s_B=300-60t\).

Ответ: машины встретятся через \(\frac{15}{7}\) ч, то есть примерно через 2 ч 8 мин 34 с; место встречи находится в 171.4 км от пункта A и в 128.6 км от пункта B.