148. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C = 25° и AK = CK.

Если биссектриса АК равна стороне СК, то треугольник АКС равнобедренный с углом ∠CAK = ∠C = 25°. Тогда ∠AKC = 180° - 25° - 25° = 130°. Угол ∠AKB смежный с ∠AKC, поэтому ∠AKB = 180° - 130° = 50°. В треугольнике АВК сумма углов равна 180°. Угол ∠BAK = ∠BAC - ∠CAK. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK. Следовательно, ∠BAC = 2 * ∠CAK = 2 * 25° = 50°. В треугольнике АВК: ∠B = 180° - ∠AKB - ∠BAK = 180° - 50° - 25° = 105°.