149. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C = 15° и AK = CK.

Треугольник АКС равнобедренный, так как АК = СК. Угол ∠CAK = ∠C = 15°. Угол ∠AKC = 180° - 15° - 15° = 150°. Угол ∠AKB = 180° - 150° = 30°. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 15°. Угол ∠BAC = 2 * 15° = 30°. В треугольнике АВК: ∠B = 180° - ∠AKB - ∠BAK = 180° - 30° - 15° = 135°.