15.1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 9,AB = 25. Найдите sinB.

Задание 15.1

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°.
• AC = 9.
• AB = 25.

Найти: sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет к углу B — это AC.

Гипотенуза — это AB.

Формула для sinB:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем значения:

\[ \sin B = \frac{9}{25} \]

Ответ: \[ \sin B = \frac{9}{25} \].