15.8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, AB = 40. Найдите sinB.

Задание 15.8

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°.
• AC = 8.
• AB = 40.

Найти: sinB.

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет к углу B — это AC.

Гипотенуза — это AB.

Формула:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем значения:

\[ \sin B = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} \]

Ответ: \[ \sin B = \frac{1}{5} \].