15.19. Выполните действия: а) \((6\sqrt{12}-\sqrt{75})\cdot\sqrt{3}\); б) \((12\sqrt{45}-6\sqrt{20}):3\sqrt{5}\); в) \((2\sqrt{50}-3\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); г) \((4\sqrt{75}+2\sqrt{12}):2\sqrt{3}\).

а) Упростим корни: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

\((6\cdot2\sqrt{3}-5\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=21\).

б) \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

\((12\cdot3\sqrt{5}-6\cdot2\sqrt{5}):3\sqrt{5}=24\sqrt{5}:3\sqrt{5}=8\).

в) \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).

\((2\cdot5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=7\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=14\).

г) \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).

\((4\cdot5\sqrt{3}+2\cdot2\sqrt{3}):2\sqrt{3}=24\sqrt{3}:2\sqrt{3}=12\).

Ответ: а) 21; б) 8; в) 14; г) 12.