15.20. Упростите выражения: а) $\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{x})$; б) $(a+\sqrt{b})(2a-3\sqrt{b})$; в) $\sqrt{mn}(\sqrt{m}+\sqrt{n})$; г) $(\sqrt{m}-2\sqrt{n})(\sqrt{m}-\sqrt{n})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.20. Упростите выражения: а) $\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{x})$; б) $(a+\sqrt{b})(2a-3\sqrt{b})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и используем $\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}=x$: $\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{x})=\sqrt{ax}-x$.

б) Перемножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй: $2a^2-3a\sqrt{b}+2a\sqrt{b}-3b=2a^2-a\sqrt{b}-3b$.

в) Раскроем скобки: $\sqrt{mn}\cdot\sqrt{m}+\sqrt{mn}\cdot\sqrt{n}=m\sqrt{n}+n\sqrt{m}$.

г) Раскроем скобки: $m-\sqrt{mn}-2\sqrt{mn}+2n=m-3\sqrt{mn}+2n$.

Ответ: а) $\sqrt{ax}-x$; б) $2a^2-a\sqrt{b}-3b$; в) $m\sqrt{n}+n\sqrt{m}$; г) $m-3\sqrt{mn}+2n$.

15.20. Упростите выражения: а) \(\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{x})\); б) \((a+\sqrt{b})(2a-3\sqrt{b})\); в) \(\sqrt{mn}(\sqrt{m}+\sqrt{n})\); г) \((\sqrt{m}-2\sqrt{n})(\sqrt{m}-\sqrt{n})\).