15.26. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: а) √(13² − 12²); б) √(25² − 24²); в) √(41² − 40²); г) √(85² − 84²).

Применим разность квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

1. а) √(13² − 12²) = √((13 − 12)(13 + 12)) = √25 = 5.
2. б) √(25² − 24²) = √((25 − 24)(25 + 24)) = √49 = 7.
3. в) √(41² − 40²) = √((41 − 40)(41 + 40)) = √81 = 9.
4. г) √(85² − 84²) = √((85 − 84)(85 + 84)) = √169 = 13.