15.27. Докажите, что: а) 20√(a/400) = √a; б) √b = (1/13) · √(169b); в) √c = (1/15) · √(225c); г) 12√(d/144) = √d.

Принимаем стандартные условия определения корней: переменные неотрицательны. Используем √(xy) = √x · √y.

1. а) 20√(a/400) = 20 · √a/20 = √a.
2. б) (1/13) · √(169b) = (1/13) · 13√b = √b.
3. в) (1/15) · √(225c) = (1/15) · 15√c = √c.
4. г) 12√(d/144) = 12 · √d/12 = √d.