15. [4] √(x² − 3x − 4). При каких значениях x имеет смысл выражение?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(x^2-3x-4\ge0\).

Разложим на множители:

\((x-4)(x+1)\ge0\).

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

\(x\le-1\) или \(x\ge4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).