15.5. Вычислите: а) √((25/81) · (16/49)); б) √((1/4) · (25/9)); в) √((9/49) · (1/16)); г) √((100/121) · (4/81)).

Представим корень произведения как произведение корней:

1. \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}}=\frac5{9}\cdot\frac4{7}=\frac{20}{63}\).
2. \(\sqrt{\frac14\cdot\frac{25}{9}}=\frac12\cdot\frac53=\frac56\).
3. \(\sqrt{\frac9{49}\cdot\frac1{16}}=\frac37\cdot\frac14=\frac3{28}\).
4. \(\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac4{81}}=\frac{10}{11}\cdot\frac29=\frac{20}{99}\).

Ответ: а) \(\frac{20}{63}\); б) \(\frac56\); в) \(\frac3{28}\); г) \(\frac{20}{99}\).