15.7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 28° и AK = CK.

В треугольнике AKC равны стороны \(AK=CK\), поэтому равны противолежащие им углы: \(\angle KAC=\angle ACK\).

Так как K лежит на BC, \(\angle ACK=\angle C=28^\circ\). Значит, \(\angle KAC=28^\circ\).

AK — биссектриса, поэтому \(\angle A=2\cdot28^\circ=56^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-56^\circ-28^\circ=96^\circ\).

Ответ: 96°.