15. а) Плоскости α и β пересекаются по прямой c. В плоскости α проведена прямая a, параллельная прямой c. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости β? А) прямая a пересекает плоскость β; Б) прямая a лежит в плоскости β; В) прямая a параллельна плоскости β. б) Треугольники ABC и ABD лежат в разных плоскостях. Точки M и N — середины сторон AC и BC треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямой MN и плоскости ABD? А) прямая MN параллельна плоскости ABD; Б) прямая MN пересекает плоскость ABD.

а) Общая линия α и β — прямая c. Прямая a лежит в α и параллельна c, но не совпадает с ней; поэтому она не пересекает β. Ответ: В) прямая a параллельна плоскости β.

б) В треугольнике ABC отрезок, соединяющий середины AC и BC, параллелен третьей стороне AB. Плоскости ABC и ABD пересекаются по AB. Поэтому MN параллельна линии пересечения плоскости ABD с плоскостью ABC и не пересекает плоскость ABD. Ответ: А) MN параллельна плоскости ABD.