15. ∠ab + ∠a₁b + ∠a₁b₁ = 290°. Найдите ∠ab и ∠ab₁.

Обозначим ∠ab через x. Вертикальный ему угол ∠a₁b₁ также равен x, а ∠a₁b смежен с ними и равен 180° − x.

Составим уравнение по условию: x + (180° − x) + x = 290°. Отсюда x = 110°, значит, ∠ab = 110°.

∠ab₁ смежен с ∠ab, поэтому ∠ab₁ = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠ab = 110°, ∠ab₁ = 70°.