17. 3(∠2 + ∠4) = 2(∠1 + ∠3). Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠2 и ∠4 — вертикальные, как и ∠1 и ∠3. Обозначим ∠2 = ∠4 = x, ∠1 = ∠3 = y. Тогда из условия 3(2x) = 2(2y), то есть 3x = 2y.

Смежные углы x и y в сумме дают 180°. Из 3x = 2y следует y = 1.5x. Тогда 2.5x = 180°, откуда x = 72° и y = 108°.

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°, ∠3 = 108°, ∠4 = 72°.