15. Дано: AM = AK, ∠1 = ∠2. Доказать: △AMC = △AKB.

Рассмотрим △AMC и △AKB.

1. AM = AK по условию.
2. ∠MAC = ∠KAB, так как лучи AM и AB лежат на одной прямой, а лучи AK и AC — на другой.
3. ∠AMC = ∠AKB по условию (углы 1 и 2 на рисунке).

Следовательно, △AMC = △AKB по стороне и двум прилежащим к ней углам.