15. Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. Найдите меньший угол трапеции.

Диагональ AC делит угол C на углы 30° и 105°, поэтому \(\angle C=30°+105°=135°\). Углы при одной боковой стороне трапеции supplementary: \(\angle C+\angle D=180°\). Значит, \(\angle D=45°\). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому меньшие углы равны 45°.

Ответ: 45°.