16. Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ — \( d \).

По теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).

Тогда \( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).

В нашем случае сторона квадрата \( a = 9\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = (9\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \]

\[ d = 9 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

\[ d = 9 \cdot 2 \]

\[ d = 18 \]

Ответ: 18