23. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований: \(\frac{2+5}{2}=3.5\). При угле 45° высота равна этой проекции, поскольку \(\tan45°=1\). Значит, высота равна 3,5.

Ответ: 3,5.