15. \(\frac{1}{2}x^2-x-1=0\)

Умножим уравнение на 2:

\(x^2-2x-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{2\pm\sqrt{4+8}}{2}=1\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=1-\sqrt{3}\) или \(x=1+\sqrt{3}\).