15) \(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\) : \(\frac{13}{2}\)

Решение:

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю \(26 \cdot 25 = 650\):
• \(\frac{5}{26} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} = \frac{125}{650}\)
• \(\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{78}{650}\)
• Вычтем дроби: \(\frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}\)
2. Вторым действием выполним деление:
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{47}{650} : \frac{13}{2} = \frac{47}{650} \cdot \frac{2}{13}\)
• Сократим дроби: \(\frac{47}{650_{325}} \cdot \frac{2^1}{13}\)
• Выполним умножение: \(\frac{47 \cdot 1}{325 \cdot 13} = \frac{47}{4225}\)

Ответ: \(\frac{47}{4225}\)