16) \(\frac{10}{13} + \frac{15}{4}\) : \(\frac{26}{5}\)

Решение:

1. Первым действием выполним сложение в скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю \(13 \cdot 4 = 52\):
• \(\frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{40}{52}\)
• \(\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{195}{52}\)
• Сложим дроби: \(\frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52}\)
2. Вторым действием выполним деление:
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{235}{52} : \frac{26}{5} = \frac{235}{52} \cdot \frac{5}{26}\)
• Выполним умножение: \(\frac{235 \cdot 5}{52 \cdot 26} = \frac{1175}{1352}\)

Ответ: \(\frac{1175}{1352}\)