15) Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт Б одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста?

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем формулу пути (расстояние = скорость × время) и учтем, что расстояние, пройденное велосипедистом и мотоциклистом, одинаковое. Также учтем разницу во времени старта и соотношение скоростей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость мотоциклиста как V_м, а скорость велосипедиста как V_в. По условию, V_в = V_м / 4.
2. Шаг 2: Обозначим время, которое был в пути мотоциклист, как t_м. Тогда время велосипедиста t_в = t_м + 48 минут (так как он выехал на 48 минут раньше).
3. Шаг 3: Расстояние от А до Б одинаковое для обоих:
   S = V_м * t_м
   S = V_в * t_в
4. Шаг 4: Приравниваем расстояния:
   V_м * t_м = V_в * (t_м + 48)
5. Шаг 5: Подставляем V_в = V_м / 4:
   V_м * t_м = (V_м / 4) * (t_м + 48)
6. Шаг 6: Делим обе части на V_м (так как V_м > 0):
   t_м = (1/4) * (t_м + 48)
   4 * t_м = t_м + 48
   3 * t_м = 48
   t_м = 16 минут.
7. Шаг 7: Находим общее время велосипедиста в пути:
   t_в = t_м + 48 = 16 + 48 = 64 минуты.

Ответ: 64 минуты