15. Какое из приведенных ниже утверждений справедливо? Атомы в кристалле находятся друг от друга на таких расстоя-ниях, на которых: А. Силы притяжения между ними имеют максимальное значение. Б. Силы притяжения имеют минимальное значение. В. Силы отталкивания имеют

Решение:

В твердом теле (кристалле) атомы находятся в положении равновесия. Это означает, что силы притяжения и отталкивания между ними уравновешивают друг друга. Если бы действовали только силы притяжения, атомы бы сблизились до максимального притяжения, а если бы действовали только силы отталкивания, они бы разлетелись.

Расстояние, на котором силы притяжения и отталкивания равны, является равновесным. При этом силы притяжения не максимальны (они максимальны при очень малых расстояниях), и силы отталкивания тоже не максимальны (они максимальны при очень малых расстояниях).

Однако, если рассматривать силы в области равновесия, то силы притяжения уменьшаются с увеличением расстояния, а силы отталкивания увеличиваются с уменьшением расстояния. В точке равновесия, где расстояние между атомами фиксировано, силы притяжения и отталкивания равны по модулю, но противоположны по направлению.

В контексте выбора между максимальным или минимальным притяжением, следует понимать, что равновесное расстояние соответствует точке, где результирующая сила равна нулю. Силы притяжения максимальны при нулевом расстоянии (которое невозможно), а силы отталкивания минимальны (стремятся к нулю) при бесконечном расстоянии. В точке равновесия, силы притяжения и отталкивания сбалансированы. Часто говорят, что на равновесном расстоянии силы притяжения и отталкивания равны.

Вариант Б: Силы притяжения имеют минимальное значение. Это не совсем точно. Силы притяжения уменьшаются с увеличением расстояния. В равновесном состоянии они не минимальны (они стремятся к нулю при бесконечном расстоянии), но и не максимальны.

Рассмотрим функцию потенциальной энергии \( U(r) \). Минимум \( U(r) \) соответствует равновесному расстоянию. Силы являются производной от потенциальной энергии: \( F = -\frac{dU}{dr} \). В минимуме \( \frac{dU}{dr} = 0 \).

Утверждение, что силы притяжения имеют минимальное значение, означает, что результирующая сила равна нулю, и дальнейшее увеличение расстояния приведет к увеличению сил притяжения (или уменьшению сил отталкивания), что противоречит физике.

Правильный ответ заключается в том, что атомы находятся на таком расстоянии, где силы притяжения и отталкивания компенсируют друг друга. Если выбирать между предложенными вариантами, то вариант Б (Силы притяжения имеют минимальное значение) является наиболее близким к истине, если подразумевается, что на этом расстоянии результирующая сила стремится к нулю, и силы притяжения не являются максимальными (которые были бы при очень близком расположении).

Ответ: Б. Силы притяжения имеют минимальное значение.