15. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( a = 8 \) и \( b = 15 \).
2. \( 8^2 + 15^2 = c^2 \)
3. \( 64 + 225 = c^2 \)
4. \( 289 = c^2 \)
5. Извлечём квадратный корень: \( c = \sqrt{289} \)
6. \( c = 17 \)

Ответ: 17.