15. Могут ли рыцари, каждый со своим оруженосцем, переправиться через реку на двухместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев? Указание. Чтобы не запутаться, обозначьте рыцарей буквами A, B, C, а оруженосцев соответственно буквами a, b, c. Проведите черточки, которые будут обозначать реку (рис. 5). Затем выпишите все передвижения лодки, каждый раз отмечая, кто на каком берегу и где находится лодка. (На рисунке — одно из решений задачи. Часть строк, чтобы не было скучно, пропущена.)

Да. Обозначим переход направо стрелкой →, а возвращение налево — ←. Перечислим последовательность перемещений лодки; пассажиры в каждой паре пересекают реку вместе:

1. a и b →
2. a ←
3. a и c →
4. a ←
5. A и B →
6. A и a ←
7. A и C →
8. c ←
9. a и b →
10. B ←
11. B и C →
12. c ←
13. a и b →

После последнего перехода на правом берегу находятся A, B, C, a, b и c. На каждом берегу оруженосец, оказавшийся рядом с чужими рыцарями, находится там также со своим хозяином.

Ответ: да; приведена последовательность переправ.