15. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите координаты вектора \(\vec c=(x_c;y_c)\), если \(\vec c=\vec a-1,5\vec b\). В ответ запишите произведение \(x_c\cdot y_c\).

По рисунку:

\(\vec a=(13;6)\), \(\vec b=(-8;8)\).

Вычислим вектор \(\vec c\):

\(\vec c=\vec a-1,5\vec b=(13;6)-1,5\cdot(-8;8)\).

\(1,5\vec b=(-12;12)\), поэтому

\(\vec c=(13;6)-(-12;12)=(25;-6)\).

Следовательно, \(x_c\cdot y_c=25\cdot(-6)=-150\).

Ответ: −150.