15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC=81°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Биссектриса: Луч MD делит угол CMB пополам.
2. Угол CMB: Так как MD — биссектриса, то угол CMB = 2 * угол DMC = 2 * 81° = 162°.
3. Смежные углы: Углы CMA и CMB — смежные, их сумма равна 180°.
4. Угол CMA: Угол CMA = 180° - угол CMB = 180° - 162° = 18°.

Ответ: 18°