15) На рисунке NM ∥ FC, ∠NML = 65°, а ML — биссектриса угла NLF. Найдите ∠LFC.

Так как ML — биссектриса, ∠NLM = ∠MLF. Поскольку NM ∥ FC, угол между NM и ML равен углу между FC и FM: ∠MFC = 65°.

В треугольнике MLF угол при M равен 180° − 65° = 115° (лучи MN и MF противоположны). Обозначим ∠MLF через x. В треугольнике MLF:

x + 115° + 65° = 180°, откуда x = 0°.

Следовательно, данные рисунка несовместимы с невырожденной фигурой: из параллельности и указанного угла следует, что ML ∥ FC, а ML одновременно является биссектрисой и образует с MN угол 65°. На изображении, вероятно, не указано или неразборчиво дополнительное условие либо угол 65° относится к другому углу. Надёжно определить ∠LFC по имеющимся данным нельзя; пришлите более чёткий фрагмент условия.