15. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 50 и 10; б) 28 и 7; в) 10 и 80; г) 25 и 75.

Для нахождения НОК разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) 50 = 2 · 5², 10 = 2 · 5. НОК(50, 10) = 2 · 5² = 50.
2. б) 28 = 2² · 7, 7 = 7. НОК(28, 7) = 2² · 7 = 28.
3. в) 10 = 2 · 5, 80 = 2⁴ · 5. НОК(10, 80) = 2⁴ · 5 = 80.
4. г) 25 = 5², 75 = 3 · 5². НОК(25, 75) = 3 · 5² = 75.

Ответ: а) НОК(50, 10) = 50; б) НОК(28, 7) = 28; в) НОК(10, 80) = 80; г) НОК(25, 75) = 75.