15. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого \( 3 \frac{1}{5} \) м, ширина \( 2 \frac{1}{2} \) м, высота \( 1 \frac{1}{4} \) м.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Длина: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) м.
• Ширина: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) м.
• Высота: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) м.
2. Вычислим объём: \( V = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} \).
3. Сократим дроби: \( V = \frac{16}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{2 \cdot 4} \).
4. \( V = \frac{80}{8} = 10 \) м³.

Ответ: 10 м³.