16. Найдите значение выражения: a) \( 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \cdot 2 \frac{1}{3} \) б) \( \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2 \)

Решение:

а) \( 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \cdot 2 \frac{1}{3} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \) и \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Умножим дроби: \( \frac{15}{8} \cdot 3 \cdot \frac{7}{3} \).
3. \( \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 3 \cdot 7}{8 \cdot 1 \cdot 3} \).
4. Сократим 3: \( \frac{15 \cdot \cancel{3} \cdot 7}{8 \cdot 1 \cdot \cancel{3}} = \frac{15 \cdot 7}{8} = \frac{105}{8} \).
5. Переведём в смешанное число: \( \frac{105}{8} = 13 \frac{1}{8} \).

б) \( \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2 \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5} \).
2. Умножим дроби: \( \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{36}{5} \).
3. \( \frac{4 \cdot 5 \cdot 36}{9 \cdot 8 \cdot 5} \).
4. Сократим: \( \frac{\cancel{4} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{36}^4}{\cancel{9} \cdot \cancel{8}_2 \cdot \cancel{5}} = \frac{4}{2} \).
5. \( \frac{4}{2} = 2 \).

Ответ: а) \( 13 \frac{1}{8} \); б) 2.