Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. Найдите значение выражения: 15.1. \(\dfrac{2^7\cdot2^{17}}{2^8}\); 15.2. \(\dfrac{7^3\cdot7^{13}}{7^8}\); 15.3.…Фото задания

Ответ:

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

  1. \(\dfrac{2^7\cdot2^{17}}{2^8}=2^{7+17-8}=2^{16}=65\,536\).
  2. \(\dfrac{7^3\cdot7^{13}}{7^8}=7^{3+13-8}=7^8=5\,764\,801\).
  3. \(\dfrac{9^6\cdot9^{15}}{9^7}=9^{6+15-7}=9^{14}=22\,876\,792\,454\,961\).
  4. \(\dfrac{3^5\cdot3^{15}}{3^7}=3^{5+15-7}=3^{13}=1\,594\,323\).
  5. \(\dfrac{11^{-3}\cdot11^{12}}{11^8}=11^{-3+12-8}=11^1=11\).

Ответ: 15.1) 65 536; 15.2) 5 764 801; 15.3) 22 876 792 454 961; 15.4) 1 594 323; 15.5) 11.