16. Найдите значение выражения: 16.1. $\dfrac{(a^3)^{-7}}{a^{-23}}$; 16.2. $\dfrac{(2^{-7})^3}{2^{-29}}$; 16.3. $\dfrac{(3^2)^{-4}}{3^{-18}}$; 16.4. $\dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}$; 16.5. $\dfrac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения: 16.1. $\dfrac{(a^3)^{-7}}{a^{-23}}$; 16.2. $\dfrac{(2^{-7})^3}{2^{-29}}$; 16.3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $(a^m)^n=a^{mn}$ и свойство деления степеней с одинаковым основанием.

$\dfrac{(a^3)^{-7}}{a^{-23}}=\dfrac{a^{-21}}{a^{-23}}=a^{-21-(-23)}=a^2$.
$\dfrac{(2^{-7})^3}{2^{-29}}=\dfrac{2^{-21}}{2^{-29}}=2^8=256$.
$\dfrac{(3^2)^{-4}}{3^{-18}}=\dfrac{3^{-8}}{3^{-18}}=3^{10}=59\,049$.
$\dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=\dfrac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36$.
$\dfrac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}=\dfrac{7^{-21}}{7^{-23}}=7^2=49$.

Ответ: 16.1) $a^2$; 16.2) 256; 16.3) 59 049; 16.4) 36; 16.5) 49.

В отдельных показателях степени изображение размыто; решение выполнено по наиболее вероятному прочтению записи.

16. Найдите значение выражения: 16.1. \(\dfrac{(a^3)^{-7}}{a^{-23}}\); 16.2. \(\dfrac{(2^{-7})^3}{2^{-29}}\); 16.3. \(\dfrac{(3^2)^{-4}}{3^{-18}}\); 16.4. \(\dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}\); 16.5. \(\dfrac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}\).