15. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.$ Фото задания

15. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $k^2-l^2=(k-l)(k+l)$. Сократив множители, получаем:
$36\cdot\dfrac{(k-l)^2}{(k-l)(k+l)}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}=36\cdot\dfrac{(k-l)(k+l)}{k^2+l^2}=36\cdot\dfrac{k^2-l^2}{k^2+l^2}$.
Подставим $k^2=5$ и $l^2=7$:
$36\cdot\dfrac{5-7}{5+7}=36\cdot\left(-\dfrac{2}{12}\right)=-6$.

Ответ: $-6$.

15. Найдите значение выражения \(\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).

Ответ: