№15. Найти ∠BCD.

На рисунке треугольник \(ABC\) равнобедренный: \(AB=BC\). Поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle ACB\).

Вершинный угол \(\angle ABC=50^\circ\), значит:

\(\angle A=\angle ACB=\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\).

Луч \(CD\) является продолжением луча \(CA\), поэтому \(\angle BCD\) и \(\angle ACB\) — смежные:

\(\angle BCD=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(115^\circ\).