15. Периметр треугольника 12 см 9 мм. Найдите меньшую сторону треугольника, если одна сторона составляет 17/43 периметра, а две другие относятся друг к другу как 5:8?

Сначала переведем все в миллиметры. 12 см 9 мм = 129 мм.

Одна сторона равна $$\frac{17}{43} \cdot 129 = 17 \cdot 3 = 51$$ мм.

Сумма двух других сторон равна 129 - 51 = 78 мм.

Пусть одна сторона 5x, другая 8x. Тогда 5x + 8x = 78, 13x = 78, x = 6.

Одна сторона 5 * 6 = 30 мм, другая 8 * 6 = 48 мм.

Меньшая сторона равна 30 мм.

Ответ: 30 мм.