19. Ребята раскладывали диски в конверты. Дима разложил 2/3 всех дисков, Зина – пятую часть всех дисков, а Маша – 6 дисков. Сколько всего было дисков?

Пусть x - общее количество дисков. Дима разложил $$\frac{2}{3}x$$ дисков, Зина - $$\frac{1}{5}x$$ дисков, а Маша - 6 дисков. Вместе они разложили все диски, значит $$\frac{2}{3}x + \frac{1}{5}x + 6 = x$$.

Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 15: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$, $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}$$. Тогда уравнение принимает вид: $$\frac{10}{15}x + \frac{3}{15}x + 6 = x$$, $$\frac{13}{15}x + 6 = x$$.

Вычтем из обеих частей уравнения $$\frac{13}{15}x$$: $$6 = x - \frac{13}{15}x$$, $$6 = \frac{15}{15}x - \frac{13}{15}x$$, $$6 = \frac{2}{15}x$$.

Умножим обе части уравнения на $$\frac{15}{2}$$: $$x = 6 \cdot \frac{15}{2} = 3 \cdot 15 = 45$$.

Ответ: 45 дисков.